孫光華教授：雙軸+側(cè)限條件下的花崗巖單向卸荷能量耗散特征

深部礦山開采過程中，卸荷效應(yīng)會引起巖石內(nèi)部積聚能量的突然釋放，誘發(fā)嚴(yán)重工程災(zāi)害與經(jīng)濟(jì)損失，甚至導(dǎo)致人員傷亡。巖石變形破壞過程的實質(zhì)是能量不斷集聚與耗散的過程，如何對其進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測并有效預(yù)防災(zāi)害是當(dāng)前亟待解決的問題。

近年來眾多學(xué)者針對雙軸和三軸條件下巖石加載破壞以及圍壓卸荷過程中的能量演化進(jìn)行了深入分析，豐富了復(fù)雜應(yīng)力下的巖石力學(xué)理論體系。重力場和單一方向水平應(yīng)力場共同作用下的深部采場開采過程中，當(dāng)開挖面（采面）形成的瞬間，其內(nèi)部能量釋放而導(dǎo)致采場礦體破壞失穩(wěn)，從巖石力學(xué)角度分析，其屬于雙軸加載下單面開挖卸荷失穩(wěn)問題，亟需通過雙軸加載卸荷的相關(guān)理論和手段進(jìn)一步開展研究。

近年來，信息熵被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)研究，通過數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性可對不確定性問題做出合理預(yù)測。將信息熵應(yīng)用于復(fù)雜應(yīng)力下巖石卸荷的能量耗散系統(tǒng)，可為研究巖石變形破壞的能量耗散特征提供新思路。

在國家自然科學(xué)基金項目（編號：52204134）；河北省自然科學(xué)基金項目（編號：E2020209166）資助下，華北理工大學(xué)孫光華教授團(tuán)隊：針對重力場和單一方向水平應(yīng)力場共同作用下的深部采場開挖面卸荷破壞問題，利用巖石真三軸試驗系統(tǒng)和聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)，以豎直軸、水平軸雙軸加載方式模擬重力、單一水平應(yīng)力，另一水平軸施以側(cè)限條件模擬巖石未受水平應(yīng)力方向的圍巖限制，開展雙軸+側(cè)限條件下的花崗巖單向卸荷力學(xué)試驗，并基于信息熵理論，分析花崗巖單向卸荷能量耗散的時空演化規(guī)律。相關(guān)成果以《雙軸+側(cè)限條件下花崗巖單向卸荷能量耗散特征研究》為題發(fā)表于《金屬礦山》2025年第1期

本項研究選用巖石為花崗巖，將所選花崗巖參照國際巖石力學(xué)學(xué)會的相關(guān)規(guī)定加工成尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體試件，試件照片及參數(shù)取值如下。

花崗巖試件

花崗巖試件參數(shù)

試驗采用QKX-YB-103巖石真三軸試驗系統(tǒng)，）、）、）3個方向均可獨立加載，且方向的加載端具有快速回退功能；聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)采用美國物理聲學(xué)公司PAC生產(chǎn)的Micro-Ⅱ Digital AE System聲發(fā)射采集系統(tǒng)以及6個RS-2A52715微型聲發(fā)射監(jiān)測探頭，為增強(qiáng)聲發(fā)射監(jiān)測探頭與花崗巖試件的耦合作用，利用凡士林充當(dāng)耦合劑涂抹于聲發(fā)射探頭與試件接觸表面，試驗主要設(shè)備儀器如下。

QKX-YB-103巖石真三軸試驗系統(tǒng)與聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)

試驗過程中設(shè)置軸水平應(yīng)力為30 MPa，軸的處均設(shè)置側(cè)限。首先，通過雙軸+側(cè)限條件下的加荷力學(xué)試驗獲得花崗巖峰值強(qiáng)度。然后進(jìn)行雙軸+側(cè)限條件下的卸荷力學(xué)試驗，其試驗步驟為：① 預(yù)加載，通過固定處加載端的位移來模擬側(cè)限，在軸和軸方向上均以0.2 MPa/s的速率將加載至0.5 MPa，以確?；◢弾r試件穩(wěn)定并去除試驗前的空隙；② 在軸和軸方向上以0.2 MPa/s的速率加載，在軸方向?qū)?/span>加載至30 MPa后維持恒定，軸繼續(xù)等速率加載；③ 待達(dá)到峰值強(qiáng)度的80%并維持5 min后，處加載端快速回撤卸荷，處加載端保持不動，完成雙軸+側(cè)限條件下的花崗巖單向卸荷力學(xué)試驗。試驗開始時，巖石真三軸試驗系統(tǒng)和聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)需同時開啟。

試驗加載及卸荷示意

試驗加載及卸荷路徑

花崗巖卸荷破壞特征

花崗巖卸荷出現(xiàn)了弧形破壞面，且兩側(cè)出現(xiàn)了呈一定角度傾斜的線性剪切裂紋和朝向卸荷方向的弧形張拉裂紋，其中剪切裂紋導(dǎo)致了花崗巖整體斷裂，與聲發(fā)射RAAF信號特征形成良好對應(yīng)。

花崗巖卸荷破壞特征

能量耗散時間演化特征

雙軸+側(cè)限條件下花崗巖單向卸荷全過程經(jīng)歷以下3個階段：

（1）加載階段（OA）。應(yīng)力—時間曲線呈線性變化，加載初期產(chǎn)生少量聲發(fā)射能量；花崗巖內(nèi)部開始發(fā)生彈性變形，吸收的能量幾乎全部轉(zhuǎn)化為彈性能；隨著加載繼續(xù)進(jìn)行，彈性能開始以耗散能的形式釋放，并出現(xiàn)聲發(fā)射能量小幅度隨機(jī)突增的現(xiàn)象，本階段總體呈低能穩(wěn)定發(fā)展。

（2）應(yīng)力維持階段（AB）。當(dāng)達(dá)到峰值強(qiáng)度的80%后，應(yīng)力維持恒定5 min。此階段在恒定外荷載作用下，花崗巖的聲發(fā)射能量進(jìn)一步降低且趨于平穩(wěn)波動。

（3）卸荷破壞階段（往后）。彈性能大量轉(zhuǎn)化為耗散能，聲發(fā)射信號活動愈加劇烈，達(dá)到高峰值，應(yīng)力快速下降，花崗巖發(fā)生失穩(wěn)破壞，聲發(fā)射能量急劇上升；隨著加載繼續(xù)進(jìn)行，花崗巖繼續(xù)吸收能量，能量耗散繼續(xù)增加，峰值應(yīng)力后花崗巖吸收的能量幾乎全部轉(zhuǎn)換為耗散能。

應(yīng)力、聲發(fā)射能量與時間關(guān)系曲線

能量耗散時間演化特征

能量耗散的空間演化特征與其時間演化特征及卸荷破壞特征之間均呈現(xiàn)出良好的對應(yīng)關(guān)系，表明以聲發(fā)射事件空間定位反映花崗巖單向卸荷能量耗散的空間演化特征具有較強(qiáng)的合理性，但僅通過分析聲發(fā)射能量耗散的時空演化并不能完全反映花崗巖的破壞情況，需要借助信息熵手段來進(jìn)一步分析。

聲發(fā)射事件空間定位分布

時空熵值演化特征

結(jié)合聲發(fā)射特征參數(shù)，運用Matlab編制信息熵計算程序，得出花崗巖單向卸荷的時間熵值和空間熵值。

Matlab 程序設(shè)計流程

結(jié)合試驗全過程的聲發(fā)射特征參數(shù)變化，討論雙軸+側(cè)限條件下花崗巖單向卸荷的時空平衡過程，花崗巖單向卸荷時空熵值演化過程如下圖所示。

加載階段前期，應(yīng)力水平較小，花崗巖的初始孔隙、裂隙被壓密導(dǎo)致少量能量耗散，聲發(fā)射能量和聲發(fā)射事件少量產(chǎn)生且在空間上分布無序，時間熵值和空間熵值均在一定區(qū)間內(nèi)呈震蕩發(fā)展。

隨著加載進(jìn)行，軸水平應(yīng)力已達(dá)到30 MPa，聲發(fā)射事件傾向于在軸方向積累。軸方向持續(xù)加載，軸與軸共同作用導(dǎo)致了巖石內(nèi)部的應(yīng)力集中現(xiàn)象，側(cè)限約束阻止了花崗巖在軸方向上的自由膨脹，應(yīng)變受到限制，從而在側(cè)限方向上產(chǎn)生了額外的側(cè)限應(yīng)力，提高了應(yīng)力集中程度。應(yīng)力集中區(qū)域產(chǎn)生了一些微裂隙或局部應(yīng)變，成為花崗巖破壞的潛在起點。由于應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸顯現(xiàn)，可觀察到聲發(fā)射事件在空間上開始聚集成核，聲發(fā)射能量仍在一定區(qū)間內(nèi)波動，能量耗散量未發(fā)生明顯變化，時間熵值仍呈震蕩發(fā)展；聲發(fā)射事件在軸方向積累和聚集成核共同作用，導(dǎo)致了聲發(fā)射事件在空間上產(chǎn)生的混亂程度增加，空間熵值上升。

在應(yīng)力維持階段，花崗巖內(nèi)部裂隙緩慢發(fā)展，聲發(fā)射能量和事件在時空上均不活躍，空間熵值由于裂隙在空間上全面發(fā)育而呈震蕩發(fā)展，時間熵值由于能量耗散量驟降，先急劇下降后呈震蕩發(fā)展。

謝和平等指出，單向卸荷使巖石出現(xiàn)拉應(yīng)力，拉應(yīng)力會促進(jìn)破壞單元的能量釋放，且最大應(yīng)變能釋放率發(fā)生在最大拉應(yīng)力方向。從花崗巖的卸荷破壞特征和聲發(fā)射事件空間定位分布可知，花崗巖斷裂的方向與卸荷方向（最大拉應(yīng)力方向）一致，印證了上述觀點。李兆霖等指出，中間主應(yīng)力對巖石的破壞具有重要影響，一旦巖石破壞，其主破裂面沿著中間主應(yīng)力方向擴(kuò)展。在卸荷破壞階段，由于側(cè)限產(chǎn)生的側(cè)限應(yīng)力遠(yuǎn)小于水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力，花崗巖除了卸荷作用導(dǎo)致的張拉破壞外，主要受到水平應(yīng)力（中間主應(yīng)力）導(dǎo)致的剪切破壞影響，花崗巖的裂隙從應(yīng)力集中區(qū)域迅速向卸荷方向貫通擴(kuò)展，聲發(fā)射事件在空間上進(jìn)一步聚集成核，且卸荷也促進(jìn)了花崗巖的能量耗散在卸荷方向急劇增加，聲發(fā)射事件在空間上也向卸荷方向趨近。由于剪切破壞和張拉破壞的共同作用，導(dǎo)致時空熵值均在卸荷后急劇上升。

花崗巖卸荷時空熵值演化

本項研究取得如下結(jié)論：

（1）雙軸+側(cè)限條件下花崗巖單向卸荷出現(xiàn)了弧形卸荷破壞面，且兩側(cè)均出現(xiàn)剪切裂紋和張拉裂紋，花崗巖斷裂的方向與卸荷方向一致；除了單向卸荷作用導(dǎo)致的張拉破壞外，花崗巖主要受到水平應(yīng)力導(dǎo)致的剪切破壞的影響，結(jié)合宏觀破壞形態(tài)和聲發(fā)射RA-AF信號特征可判斷卸荷破壞形態(tài)以剪切破壞為主，張拉破壞為輔。

（2）以聲發(fā)射事件空間定位反映花崗巖單向卸荷能量耗散的空間演化特征具有較強(qiáng)的合理性；由聲發(fā)射能量演化和聲發(fā)射事件的空間定位演化可知，雙軸+側(cè)限條件下花崗巖在加載時產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致能量耗散聚集成核，水平應(yīng)力使能量耗散傾向于在軸方向分布，卸荷引起能量集中耗散且主要向卸荷方向傳播。

（3）雙軸+側(cè)限條件下花崗巖單向卸荷全過程的時間熵值呈“震蕩—下降—震蕩—急劇上升—急劇下降”發(fā)展趨勢，空間熵值呈“震蕩—上升—下降—震蕩—急劇上升—急劇下降”發(fā)展趨勢，水平應(yīng)力提高了花崗巖單向卸荷時能量耗散在時空上的混亂程度，是導(dǎo)致時空熵值急劇上升的主要原因。

作者簡介

驗室主任。《金屬礦山》青年專家學(xué)術(shù)委員，《地質(zhì)與勘探》、《成都理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）》青年編委，成都理工大學(xué)首屆優(yōu)秀研究生導(dǎo)師團(tuán)隊成員，“自然資源部西藏主要成礦帶大型-特大型礦床勘查評價和研究科技創(chuàng)新團(tuán)隊”和“自然資源部高層次科技創(chuàng)新人才工程科技創(chuàng)新團(tuán)隊”骨干成員，主要從事青藏高原及周緣銅多金屬礦床的研究與找礦勘查工作，先后參與多個大型-超大型礦床的勘查評價，主持國家自然科學(xué)基金、國家重點研發(fā)計劃專題、四川省自然科學(xué)基金及各類橫向項目10余項，發(fā)表文章70余篇，主編專著2部，參編教材2部

孫光華，教授、博士、碩士研究生導(dǎo)師，現(xiàn)任華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院副院長。主要從事采礦工藝?yán)碚撆c技術(shù)、礦山巖石力學(xué)、綠色礦山等方面的教學(xué)與科研工作。主持河北省自然科學(xué)基金項目3項，參與國家自然基金項目3項、河北省科技支撐項目等省部級項目10余項，開展地下金屬礦山開采橫向課題10余項。獲中國有色金屬工業(yè)科學(xué)技術(shù)獎二等獎1項，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊和會議上發(fā)表高水平學(xué)術(shù)論文50余篇，出版《地下金屬礦山開采設(shè)計基礎(chǔ)》等編著與教材3部。兼任中國有色金屬學(xué)會采礦學(xué)術(shù)委員會第八屆委員會委員、中國巖石力學(xué)與工程學(xué)會軟巖工程與深部災(zāi)害控制分會理事會理事、中國礦業(yè)聯(lián)合會智能礦山工作委員會委員、國家礦山安全生產(chǎn)專家，受邀擔(dān)任《金屬礦山》《河南理工大學(xué)學(xué)報》等期刊審稿專家。

成果來源

孫光華，吳柄緯，韓強(qiáng)，等.雙軸+側(cè)限條件下花崗巖單向卸荷能量耗散特征研究[J].金屬礦山，2025（1）：89-96.

《金屬礦山》簡介

《金屬礦山》由中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司和中國金屬學(xué)會主辦，主編為中國工程院王運敏院士，現(xiàn)為北大中文核心期刊、中國科技論文統(tǒng)計源期刊（中國科技核心期刊）、中國精品科技期刊（F5000頂尖學(xué)術(shù)論文來源期刊）、中國百強(qiáng)報刊、RCCSE中國核心學(xué)術(shù)期刊（A）、中國期刊方陣雙百期刊、國家百種重點期刊、華東地區(qū)優(yōu)秀期刊，被美國化學(xué)文摘（CA）、美國劍橋科學(xué)文摘（CSA）、波蘭哥白尼索引（IC）、日本科學(xué)技術(shù)振興機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)庫（JST）等世界著名數(shù)據(jù)庫收錄。主要刊登金屬礦山采礦、礦物加工、機(jī)電與自動化、安全環(huán)保、礦山測量、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域具有重大學(xué)術(shù)價值或工程推廣價值的研究成果，優(yōu)先報道受到國家重大科研項目資助的高水平研究成果。根據(jù)科技部中國科技信息研究所發(fā)布的《2024中國科技期刊引證報告（核心版）》，《金屬礦山》核心總被引頻次位列26種礦業(yè)工程技術(shù)學(xué)科核心期刊第1位；根據(jù)中國知網(wǎng)發(fā)布的《中國學(xué)術(shù)期刊影響因子年報》（2024版），《金屬礦山》學(xué)科影響力位居73種礦業(yè)期刊第9位。

編排：戴穎熠

審核：王小兵

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