航空發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)材料-工藝-結(jié)構(gòu)概率設(shè)計技術(shù)

航空發(fā)動機(jī)是典型的多學(xué)科交叉、多部件強(qiáng)耦合的復(fù)雜工程系統(tǒng)，在高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速、多場載荷/環(huán)境下工作，又要滿足推力大、重量輕、壽命長、高可靠性等極高使用要求，是一種極限產(chǎn)品，研制難度巨大。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)作為航空發(fā)動機(jī)的核心部件，其結(jié)構(gòu)完整性和可靠性是航空發(fā)動機(jī)設(shè)計的最薄弱環(huán)節(jié)，是制約發(fā)動機(jī)研發(fā)的瓶頸。

一方面，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)經(jīng)受嚴(yán)酷且復(fù)雜多變的氣動、機(jī)械和熱載荷，同時力學(xué)（氣-熱-固）與材料、工藝等學(xué)科相互作用和制約；另一方面，結(jié)構(gòu)壽命表現(xiàn)出很大的分散性，而安全飛行又要求低的失效概率。這時，傳統(tǒng)的確定性設(shè)計技術(shù)面臨諸多挑戰(zhàn)，概率設(shè)計作為一種精細(xì)設(shè)計手段，可以量化風(fēng)險，在滿足可靠性要求的前提下能夠減輕重量、降低成本，是解決先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)研制瓶頸的最有潛力的關(guān)鍵技術(shù)之一。

發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計發(fā)展

航空發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計經(jīng)歷了靜強(qiáng)度設(shè)計、安全壽命設(shè)計、確定性損傷容限設(shè)計與結(jié)構(gòu)概率設(shè)計的發(fā)展過程。

靜強(qiáng)度設(shè)計的主要出發(fā)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)在給定設(shè)計載荷作用下不發(fā)生破壞；經(jīng)使用載荷作用，卸載后沒有可見的永久變形。在過去相當(dāng)長時間內(nèi)，由于發(fā)動機(jī)載荷較小，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平很低，對結(jié)構(gòu)壽命的要求也不高，靜強(qiáng)度設(shè)計能夠滿足設(shè)計要求。

1954年英國“彗星”號噴氣式客機(jī)連續(xù)發(fā)生爆炸墜海事故，事故原因是由于飛機(jī)機(jī)身金屬結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞效應(yīng)而產(chǎn)生的斷裂破壞所造成的。這說明，按照靜強(qiáng)度設(shè)計結(jié)構(gòu)件，并不能保證其使用安全，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中必須考慮安全使用壽命問題。在事故發(fā)生之后，航空發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計開始采用了安全壽命方法。

安全壽命設(shè)計的前提是假設(shè)結(jié)構(gòu)是無缺陷的連續(xù)均勻體。由于材料具有一定的分散性，工程中結(jié)構(gòu)設(shè)計往往通過試驗(yàn)確定結(jié)構(gòu)的平均壽命，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)給定一個較大的分散系數(shù)，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的許用壽命。

英國國防部標(biāo)準(zhǔn)（DEF STAN 00-971）中要求，取可靠度為99.87%（即-3σ）的曲線作為安全壽命對應(yīng)的S-N曲線。美國航空渦輪噴氣和渦輪風(fēng)扇發(fā)動機(jī)通用規(guī)范（MIL-E-5007D）中規(guī)定：發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)采用安全壽命設(shè)計，材料容許的強(qiáng)度與壽命特性以-3σ為基礎(chǔ)，相應(yīng)的置信度為95%，見圖1。

民機(jī)方面，美國聯(lián)邦航空局（FAA）頒布的適航條款FAR33.14，要求壓氣機(jī)、渦輪盤等轉(zhuǎn)子件的壽命制定采用安全壽命設(shè)計方法；歐洲聯(lián)合航空局的適航規(guī)章JAR-E也規(guī)定發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子件要通過安全壽命方法來確定壽命。

安全壽命設(shè)計方法考慮了發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能的分散性，并從概率角度制定了很高的可靠度，以確保結(jié)構(gòu)服役過程中的安全性。然而實(shí)際結(jié)構(gòu)中必然含有夾雜物、孔洞（裂紋）、空穴等初始缺陷，因此，安全壽命設(shè)計方法并不保證結(jié)構(gòu)安全可靠；

另外，安全壽命設(shè)計是一種非常保守的設(shè)計方法，在目前采用的95%置信度及99.87%可靠度情況下，可能出現(xiàn)1000個結(jié)構(gòu)中只要1個出現(xiàn)規(guī)定的裂紋，其它999個也被認(rèn)為達(dá)到了疲勞壽命，從而退出服役，造成了極大的浪費(fèi)。據(jù)估計，采用安全壽命方法設(shè)計的輪盤在報廢后仍有超過80%的盤具有10倍甚至更多的壽命，因此需要發(fā)展更經(jīng)濟(jì)的設(shè)計和評估方法。

確定性損傷容限設(shè)計可解決發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計中的安全性和經(jīng)濟(jì)性問題。該方法與安全壽命設(shè)計法不同，假設(shè)材料存在缺陷或微小裂紋，并且在疲勞載荷作用下會逐漸擴(kuò)展，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的失效。確定性損傷容限設(shè)計依據(jù)結(jié)構(gòu)的使用條件、材料性能和維修要求確定結(jié)構(gòu)的檢修周期和最大的裂紋容許尺寸，把結(jié)構(gòu)材料缺陷和損傷擴(kuò)展控制在合理的范圍之內(nèi)[7]，有效地提高了發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)使用維護(hù)的經(jīng)濟(jì)性。

美空軍發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)完整性大綱（MIL-STD-1783）中明確指出，對發(fā)動機(jī)斷裂關(guān)鍵件應(yīng)進(jìn)行損傷容限設(shè)計、試驗(yàn)和控制，以確定結(jié)構(gòu)的檢修周期。然而，確定性損傷容限設(shè)計方法難以準(zhǔn)確考慮各隨機(jī)因素對壽命分散性的影響，不能準(zhǔn)確預(yù)估結(jié)構(gòu)的失效概率以及輸入?yún)?shù)的靈敏度。

上述發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中所研究和建立的準(zhǔn)則、規(guī)律及方法均是確定性的，即材料性能、制造工藝、任務(wù)用法以及其他參數(shù)使用確定值，不能準(zhǔn)確預(yù)估結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，因而難于在結(jié)構(gòu)重量、使用壽命及設(shè)計準(zhǔn)則等方面進(jìn)行優(yōu)化和平衡，也無法給出定量的可靠性指標(biāo)。帶可靠度的壽命要求是現(xiàn)代發(fā)動機(jī)設(shè)計的顯著特點(diǎn)，而結(jié)構(gòu)概率設(shè)計是保證結(jié)構(gòu)可靠性的重要設(shè)計手段。

結(jié)構(gòu)概率設(shè)計方法認(rèn)為，作用于結(jié)構(gòu)的真實(shí)外載荷及結(jié)構(gòu)的真實(shí)承載能力，都是概率意義上的量，設(shè)計時不可能予以精確的值，稱為隨機(jī)變量或隨機(jī)過程，它服從一定的分布。以此為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計[10]，能夠更好符合客觀實(shí)際。美國在綜合高性能渦輪發(fā)動機(jī)技術(shù)計劃（IHPTET）研究中，提出了概率設(shè)計方法并建立了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的概率設(shè)計系統(tǒng)（PDS），使結(jié)構(gòu)設(shè)計儲備降到可接受的可靠度水平，并保證安全性和工作能力的相對平衡，見圖2。

IHPTET計劃后，推出的多用途經(jīng)濟(jì)可承受先進(jìn)渦輪發(fā)動機(jī)計劃（VAATE）將葉片的概率高循環(huán)疲勞（Probabilistic High Cycle Fatigue）作為關(guān)鍵技術(shù)之一。美國的發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)完整性大綱（MIL-HDBK-1783B）中也指出，用概率設(shè)計裕度代替?zhèn)鹘y(tǒng)的安全系數(shù)或確定性裕度能更準(zhǔn)確地表示構(gòu)件響應(yīng)的變化。美國FAA推動了結(jié)構(gòu)概率設(shè)計在民用航空領(lǐng)域的應(yīng)用，以適航條款FAR33.70替代FAR33.14，即針對發(fā)動機(jī)壽命限制件進(jìn)行概率損傷容限設(shè)計，通過與設(shè)計目標(biāo)風(fēng)險比較，確定其失效風(fēng)險等級。

為滿足先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)性能要求，越來越多的新材料如粉末合金、金屬間化合物、陶瓷材料、復(fù)合材料等不斷出現(xiàn)。這些材料在某些性能如強(qiáng)度、應(yīng)力、密度等方面較傳統(tǒng)金屬合金有明顯的改善，但是其材料屬性存在許多不確定性因素和新的失效模式，采用確定性設(shè)計方法將產(chǎn)生較大的偏差。因而，對新材料、新結(jié)構(gòu)、新工藝體系下的發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)更需要采用概率設(shè)計方法。

發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)

1. 隨機(jī)因素概率模型

（1）載荷分散性

航空發(fā)動機(jī)尤其是軍用發(fā)動機(jī)要完成巡航、簡單特技、復(fù)雜特技、編隊(duì)、攻截?fù)舻却罅康娘w行任務(wù)，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)的工作載荷，如機(jī)械載荷、氣動載荷、溫度載荷存在很大分散性。發(fā)動機(jī)載荷概率模型的建立需結(jié)合載荷譜處理技術(shù)，研究發(fā)動機(jī)載荷譜與結(jié)構(gòu)載荷譜等損傷轉(zhuǎn)換原則，通過發(fā)動機(jī)外場飛行載荷譜、試車譜的收集和處理，獲得發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)的載荷隨時間的變化規(guī)律，并利用統(tǒng)計理論建立發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)的工作載荷概率統(tǒng)計特征。

（2）材料分散性

發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)材料在制備過程中的差異性導(dǎo)致材料力學(xué)性能參數(shù)（例如彈性模型、泊松比、應(yīng)力-應(yīng)變曲線等）存在分散性；同時，發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)由于加工工藝復(fù)雜性造成結(jié)構(gòu)不同部位材料性能也存在顯著差別。因而，需要結(jié)合材料標(biāo)準(zhǔn)試件、結(jié)構(gòu)不同部位特征模擬件試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的概率模型。

例如，對材料循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的分散性處理，可將應(yīng)變分解為彈性應(yīng)變分量和塑性應(yīng)變分量，分別建立彈性應(yīng)變分量、塑性應(yīng)變分量與應(yīng)力的線性方程，并對上述方程進(jìn)行隨機(jī)化處理，通過回歸方法建立循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變的概率型，見圖3。

（3）工藝分散性

工藝分散性是指由于材料制備、加工手段、檢測技術(shù)等隨機(jī)因素引起的結(jié)構(gòu)分散性。

初始缺陷隨機(jī)性。針對鍛壓、鑄造、熱等靜壓等材料制備方法，導(dǎo)致材料內(nèi)部的夾雜、孔洞、空穴等初始缺陷的數(shù)量、位置、尺寸均具有隨機(jī)性，見圖4。因此，需要發(fā)展表面/亞表面/內(nèi)部缺陷的等效損傷表征方法，并建立發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)分區(qū)域的缺陷概率模型。

幾何尺寸隨機(jī)性。機(jī)械加工工藝不穩(wěn)定造成發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)的幾何尺寸具有隨機(jī)性。為此，需要通過靈敏度分析確定發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵幾何尺寸參數(shù)，并對關(guān)鍵幾何尺寸進(jìn)行統(tǒng)計，建立其概率分布特征。

殘余應(yīng)力隨機(jī)性。發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)表面處理技術(shù)（如噴丸強(qiáng)化、激光強(qiáng)化）、熱處理技術(shù)（如固溶、時效）和其他工藝（如線性摩擦焊、電子束焊接）等加工工藝不穩(wěn)定性，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面、內(nèi)部存在隨機(jī)的殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力的概率模型需經(jīng)由數(shù)值模 擬、工藝檢測與數(shù)理統(tǒng)計結(jié)合進(jìn)行系統(tǒng)研究。

缺陷檢測技術(shù)隨機(jī)性。不同檢測技術(shù)導(dǎo)致最小可檢缺陷的尺寸、位置等均具有隨機(jī)性，引入缺陷檢出概率（Probability of Detection，POD）來描述這種隨機(jī)性。通過制備包含足夠缺陷種類、尺寸、位置的損傷試件，開展缺陷的檢測試驗(yàn)并建立檢測數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型，統(tǒng)計處理獲得檢測技術(shù)的POD曲線。

2. 發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)

發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)（如渦輪盤葉結(jié)構(gòu)）承受氣-熱-固多場復(fù)雜交變的載荷/環(huán)境，其失效模式多為復(fù)合疲勞失效，如疲勞-蠕變、熱機(jī)械疲勞、高低周復(fù)合疲勞等。因此，建立在試驗(yàn)基礎(chǔ)上的復(fù)雜載荷/環(huán)境下發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)復(fù)合疲勞失效概率模型成為發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)概率設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)。需要通過理論研究與試驗(yàn)驗(yàn)證緊密結(jié)合，揭示復(fù)雜載荷/環(huán)境下發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)復(fù)合失效模式機(jī)理并發(fā)展相應(yīng)的復(fù)合疲勞壽命預(yù)測方法，結(jié)合載荷、材料、工藝分散性，建立經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)復(fù)合疲勞失效概率模型。

北京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及多學(xué)科優(yōu)化課題組以WP7發(fā)動機(jī)高壓渦輪盤（材料為GH33）為對象，研究并發(fā)展一套從材料特性到設(shè)計應(yīng)用全過程的、包含裂紋形成和裂紋擴(kuò)展兩個損傷階段的、經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的渦輪盤疲勞-蠕變耦合失效模式的概率模型和設(shè)計方法（圖5） 。

3. 結(jié)構(gòu)概率響應(yīng)分析技術(shù)

發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計涉及的學(xué)科多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接采用數(shù)值方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)失效概率/可靠度求解將導(dǎo)致計算時間過長。因此，建立結(jié)構(gòu)概率響應(yīng)分析方法是發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計的一個關(guān)鍵技術(shù)。

目前，多采用響應(yīng)面與蒙特卡羅法相結(jié)合的技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)概率響應(yīng)分析，制定出一套適合發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)的高效率高精度概率響應(yīng)分析方法，以解決結(jié)構(gòu)概率分析中海量計算量等問題?？刹捎美〕⒎椒?、擬蒙特卡羅法、拉丁重心抽樣、重要抽樣等抽樣方法；可選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Kriging模型、支持向量機(jī)等近似建模方法（圖6）。

4. 隨機(jī)因素靈敏度分析

通過隨機(jī)因素的靈敏度分析，一方面可確定影響結(jié)構(gòu)壽命分散性的主要因素，為發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計提供設(shè)計依據(jù)；另一方面，可將結(jié)構(gòu)概率設(shè)計中靈敏度指標(biāo)低的隨機(jī)變量處理成確定性參數(shù)，從而節(jié)省計算時間，提高求解效率；集中研究主要隨機(jī)因素的分散性對于提高結(jié)構(gòu)失效概率/可靠度的求解精度較其他因素更直接、顯著。

5. 發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計系統(tǒng)

針對我國航空發(fā)動機(jī)材料工藝體系，建立具有自主知識產(chǎn)權(quán)的航空發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計平臺也是發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)概率設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)。發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)概率設(shè)計平臺的實(shí)現(xiàn)需要進(jìn)行大量的迭代計算，每一次計算過程中幾何模型的變化都會引起網(wǎng)格、邊界條件等分析數(shù)據(jù)隨之變化。因而，幾何模型和分析模型之間的連接技術(shù)、網(wǎng)格自動重構(gòu)和自動加載等技術(shù)是需要解決的技術(shù)難點(diǎn)。

例如，北京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及多學(xué)科優(yōu)化課題組利用虛擬塊代替復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)建立靈活的多塊網(wǎng)格，引入隨動點(diǎn)的約束實(shí)現(xiàn)優(yōu)化迭代中幾何結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格重構(gòu)，解決了渦輪葉片多學(xué)科優(yōu)化（MDO）過程中高精度網(wǎng)格問題，見圖7。

北京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及多學(xué)科優(yōu)化課題組在國防973計劃支持下，在渦輪盤確定性設(shè)計流程的基礎(chǔ)上，提出并建立了渦輪盤概率設(shè)計流程，初步建立了國內(nèi)第一個渦輪盤結(jié)構(gòu)概率設(shè)計系統(tǒng)（TPDS）。包含載荷譜處理、隨機(jī)變量處理、幾何建模、失效模式分析和設(shè)計決策等主要功能，并集成了如UG、ANSYS、MATLAB等商業(yè)軟件，見圖8。

需深化研究的幾個方面

發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計技術(shù)成為解決先進(jìn)發(fā)動機(jī)研發(fā)瓶頸的最有潛力關(guān)鍵技術(shù)之一，在國內(nèi)正逐漸用于先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)關(guān)鍵件的研制，局部得到了應(yīng)用，效果初顯。在下一步發(fā)展中，下列研究工作需要深化和加強(qiáng)。

1. 材料-工藝-結(jié)構(gòu)概率一體化設(shè)計

結(jié)構(gòu)設(shè)計、材料、工藝融合迭代是提高先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)研制水平的根本路徑。發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)概率設(shè)計技術(shù)的有效應(yīng)用更是離不開材料、工藝的一體化考慮。因此，發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)概率設(shè)計需要從設(shè)計源頭出發(fā)，揭示典型結(jié)構(gòu)制造敏感參數(shù)對發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性的影響機(jī)制與規(guī)律調(diào)控，形成融合制造敏感參數(shù)的發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計方法，從而建立發(fā)動機(jī)材料-工藝-結(jié)構(gòu)概率一體化設(shè)計理論與方法。

2. 基于可靠性的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計

航空發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計涉及氣動、材料、傳熱、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度等諸多學(xué)科，學(xué)科之間相互耦合，單個學(xué)科上的概率設(shè)計并不能保證設(shè)計出來的結(jié)構(gòu)滿足使用可靠性要求[37-38]。未來的發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計將以多學(xué)科耦合設(shè)計為基礎(chǔ)，多學(xué)科優(yōu)化和概率設(shè)計相結(jié)合，充分考慮各種不確定性因素對結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)的影響，發(fā)展完善基于可靠性的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法，得到多學(xué)科、多目標(biāo)的平衡折衷[39]，解決我國先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)的設(shè)計瓶頸。

3. 發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計

發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)大多存在多種失效模式，且失效模式之間是相關(guān)的。失效相關(guān)性主要有兩種：一是共因失效相關(guān)性，如溫度是高溫疲勞、高低周復(fù)合疲勞等典型失效模式的共同因素；二是耦合失效相關(guān)性，如疲勞-蠕變、高低周疲勞、熱機(jī)械疲勞等耦合失效模式。在發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計中，也需建立考慮失效相關(guān)的結(jié)構(gòu)概率分析模型和處理方法。

4. 結(jié)構(gòu)概率設(shè)計數(shù)據(jù)庫的建立

制約結(jié)構(gòu)概率設(shè)計技術(shù)在先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)研制中推廣應(yīng)用的核心因素是缺乏材料、工藝和使用中數(shù)據(jù)的長期積累和有效管理。同時，發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)的概率設(shè)計方法包括其中用到的隨機(jī)因素概率模型、失效模式概率模型等必須經(jīng)過大量的試驗(yàn)驗(yàn)證才能實(shí)現(xiàn)有效的工程應(yīng)用。因而，必須發(fā)展和建立發(fā)動機(jī)典型結(jié)構(gòu)概率設(shè)計數(shù)據(jù)庫，不斷積累寶貴數(shù)據(jù)，并與發(fā)動機(jī)概率設(shè)計平臺有機(jī)融合使用，為發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)概率設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐。

結(jié)束語

發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)概率設(shè)計可量化風(fēng)險，在滿足可靠性要求的情況下減輕重量，是解決先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)研發(fā)瓶頸的最有潛力的關(guān)鍵技術(shù)之一。結(jié)構(gòu)概率設(shè)計正逐漸用于我國先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)關(guān)鍵件的研制，局部得到了應(yīng)用，效果初顯。結(jié)構(gòu)概率設(shè)計與材料工藝、多學(xué)科優(yōu)化相結(jié)合是未來的發(fā)展方向。

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